La proposición 47 de Euclides o Teorema de Pitágoras

La proposición 47 de Euclides o Teorema de Pitágoras

El V.M. de un Taller masónico debe aplicar con firmeza y sabiduría su escuadra para que la construcción sea estable y duradera, pero, ¿hay en ese Taller alguien que garantice que esa herramienta responde a las reglas de la Geometría?

La proposición 47 del primer Libro de Euclides, como parte de la joya de un Past Master. (Ex V. Maestro de Logia)

Se encuentra en la página de la Grand Lodge of British Columbia and Yukon.

que reproduce el artículo de Transactions de la Logia Quatur Coronati N. 2076, UGLE vol xiv, pp. 27-30 del año 1901.

http://www.freemasonry.bcy.ca/aqc/1901/euclid.html

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La Joya del Ex Venerable de la logia (o Past Master) en Escocia, consiste de la escuadra, el compás y un arco de círcunferencia. En Irlanda, de la escuadra y el compás con la letra mayúscula G en el centro. En Inglaterra por 85 años, al menos, ha sido la escuadra con la proposición 47 de Euclides o Teorema de Pitágoras, pendiente de ella.

La francmasonería en sí misma podría verse como una unidad ejemplar y sin monotonía. O sea que aunque aparezcan diferencias, no existen cosas exclusivamente inglesas, irlandesas o de Escocia respecto a la joya del Ex V.M. Todas son bellos eslabones en la cadena que enlazó a la masonería operativa con la especulativa.

Y nos recuerda que el Maestro de una logia operativa laboraba y realizaba sus planes según la rama de la ciencia que en general llamamos Geometría, representada en la joya irlandesa por la mayúscula G, y que junto a la proposición 47 se empleó en Inglaterra e Irlanda probablemente antes de 1723 y si realizamos un estudio comparativo, parece que primeramente era solo la letra G, y que más adelante se incluyó la proposición 47.

La escuadra se presenta al Aprendiz como una de las Tres grandes Luces de la francmasonería, y al Compañero como una de las herramientas de trabajo de su grado.

Es también una de las joyas de la logia, y la joya especial del P.M. o V.M.

Probablemente sea la más importante herramienta de un masón, operativo o especulativo, asociando o por lo menos incluyendo el nivel y la plomada, y es la única con la que puede preparase y probarse los sillares de un edificio, pues a menos que estos estén perfectos, el edificio no se sostendrá ni con sabiduría ni con fuerza ni con belleza..

Es empleada para moldear y dar forma perfecta a la materia basta y con semejante significado, será de la mayor importancia que este implemento, sea en sí mismo, perfectamente correcto.

Es esta última consideración en especial, la que explica que la proposición 47 sea el emblema más apropiado para un Ex -Venerable Maestro:

El artífice emplea la escuadra para dar forma a la materia rústica, el Maestro provee el trabajo, pero los que lo ejecutan, ¿son capaces de darse cuenta que esta herramienta es la apropiada ?

La persona mejor calificada será el Ex -VM. Ese que habiendo atravesado todas las etapas de uso y prueba de la herramienta, es quien más sabe de la necesidad de que sea usada la escuadra perfecta.

Ahora bien, ¿qué modo tiene de asegurar la exactitud de la escuadra ?

¿Cómo podrá dar certeza de que el ángulo entre las dos ramas de la escuadra sea justamente un ángulo recto?

Hay varios procedimientos conocidos por la ciencia actual para hacer esto, pero el más antiguo, y quizás el más sencillo, es por medio de la proposición 47 del Primer Libro de Euclides: y por tanto el Ex -VM, aquel cuyo trabajo principal es verificar la exactitud de las herramientas de labor, y quien se supone ha arribado a una habilidad total en masonería, porta esta proposición como parte de su joya distintiva.

Actualmente, el término Past Master se usa comúnmente para describir a quien posee algún conocimiento especial en algún área específica, cualquiera sea esta, y no solo en francmasonería.

Esta proposición ciertamente es conocida desde hace por lo menos 24 siglos, y probablemente muchos más, y por ella sabemos que en un triángulo, uno de cuyos ángulos es recto, matemáticamente el cuadrado del lado opuesto al ángulo recto es igual a la suma de los cuadrados de los dos lados restantes del triángulo.

Con esto, fácilmente se puede ver que si en cualquier triángulo rectángulo, hacemos que el cuadrado de un lado, sea igual a la suma de los cuadrados de los otros dos, necesariamente el ángulo será recto, el ángulo de un escuadra perfecta de 90 grados..

Nota del T: Los albañiles actuales, siguen verificando sus escuadras, de madera o metal con la serie de números 3,4 y 5.

O sea un lado de tres unidades, y el otro de 4 unidades, necesariamente el lado restante deberá ser de cinco de esas unidades, encerrando un ángulo recto perfecto.

La explicación es que el cuadrado de 3, o sea 9, sumado al cuadrado de 4 o sea 16, nos dará el cuadrado de 5, o sea 25.

También se puede expresar esta proposición, más conocida como Teorema de Pitágoras, en la forma en que aparece en la joya del Ex -VM.

En efecto, la superficie del cuadrado construido por ejemplo con el lado de 3, sumada a la superficie del cuadrado de lado 4, será igual a la superficie del cuadrado que tiene su lado de 5.

Este diagrama se usa como joya en la francmasonería por lo menos desde un siglo atrás.

En conexión con todo esto, es de gran interés saber que este símbolo de perfección, la escuadra, usada por los masones especulativos, lo era igualmente en el antiguo Egipto de hace miles de años, y fue la base de todas sus mediciones; lo veían como el símbolo de la naturaleza universal, donde el lado de 4 unidades era Osiris, el principio masculino; el lado de 3 era Isis, el principio femenino y el lado de 5 era Horus, hijo de ambos y producto de los dos principios.

Ellos sostenían que 3 era el primer número impar perfecto, que 4 era el cuadrado de 2, el primer número par perfecto, y que el 5 era el resultado de 3 y 2 (1).

En Masonería, la Escuadra es el Símbolo de la perfección moral: Es deber del VM. aplicar con perfección la escuadra de la rectitud y la verdad al trabajo de sus subordinados, pero en el Past Master (Ex –VM) descansa una elevada responsabilidad al ubicar, puntualizar y ejemplificar en sí mismo qué es esa rectitud para inquirir en la verdad, tratando de responder a la pregunta de Pilatos, cuando dijo, ¿Qué es la verdad?

La verdadera masonería especulativa enseña al hombre, que por su industriosa aplicación de los principios de Eterna Verdad y Rectitud a la porción menos ilustrada de la humanidad, moldeará sus pensamientos y acciones para erigir en ella un edificio espiritual con fundaciones seguras, con propósitos inteligentes, así como admiración para contemplarla.

El Past Master representa aquel que ha erigido uno de tales edificios, y que habiéndolo hecho, toma bajo su responsabilidad el asegurar que aquellos que trabajan para el mismo propósito no desperdicien sus esfuerzos, mediante el precepto y el ejemplo, principios que fueron puestos a prueba y dieron fe de ser verdaderos y absolutamente correctos, como la escuadra.

Se podrá decir, entonces, ¿qué necesidad hay de que un Past Master. sobrelleve tales responsabilidades?, pero aquel que ha vivido una vida masónica, en algún momento las tendrá, y esto es un símbolo del nacimiento de un hombre, sea masón o no-

No existe hombre que en alguna medida no haya probado del árbol del conocimiento del bien y del mal y que no incurra en las responsabilidades que acarrea esto.

Ningún hombre escapará a su deber de ser el guardián de su hermano, su igual, pero también de aquellos que recién se inician y están aprendiendo, y así como serán influenciados por el bien o el mal; serán afectados hasta la tercera y cuarta generación.

Se preguntarán cómo es que en Masonería, al igual que en toda actividad humana, el sudor y las lágrimas se asocian a los trabajadores de los diferentes grados, y a los supervisores de ese trabajo, y sin embargo un Past Master. que ha superado todos los grados, y que debería haber llegado a aguas calmas, libre de ansiedades, tiene sobre sí la mayor responsabilidad de todas.

La respuesta, si es que hay una, es que mientras estaba aprendiendo, su trabajo era ejecutado mirando y escuchando y era responsable por ello ante sus superiores que estaban asimismo sujetos a error, pero ahora, como un Past Master, es responsable, no solo de su propio trabajo y de la corrección de los instrumentos de medida que debe entregar a los que están aprendiendo, como masones y como hombres, sino ante el Gran Arquitecto, el Gran Geómetra, el Dios del Universo.

Tengo aquí dos ejemplos de que la Escuadra era usada también en un sentido simbólico antes que existiera la masonería especulativa.

Guillermo de Guileville, un francés que nació en 1295 de nuestra era y murió en 1360, escribió un tratado titulado :..¨Peregrinaje de un hombre¨ en el cual en una imaginativa ¨ ultima voluntad ¨ de Jesucristo, aparece una cláusula legando a la humanidad la Pax Triplex, o Triple Serenidad, simbolizada con PAX dispuesta en el Tronco y las ramas de una cruz latina, en forma de un ángulo recto como indicando el supremo deber del hombre ...- su amor a Dios y a su prójimo- La A por ánima, el alma, la X por Christos, conectada con el alma por el amor, pero directamente en la línea a plomo desde la P superior, P por proximus o prójimo al mismo nivel y firmemente conectado por el amor, pero no tan cerca de la X , Cristo, en la rama más larga de la cruz (2)

El otro ejemplo, apareció en la reconstrucción del Puente de Baal, cerca de Limerick, donde se encontró una escuadra de bronce con la inscripción del año, 1517 y con las palabras:

I will strive to live with love and care

Upon the level, by the square."

Me esforzaré por vivir con amor y desvelo

Sobre el nivel, por la escuadra.

Este fue el sentimiento de un masón totalmente operativo, y aún lo es para un especulativo, 400 años después.

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Referencias:

1.Ver notas completas en “ The Great Symbol” por S.T. Klein. A.Q.C. x, p. 82 y siguientes.

2. Ver W.H. Rylands, “Symbolism of the Square”, AQC xiii, p.28.

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LA IMPRENTA DE BENJAMIN:

http://masonerialaimprentadebenjamin.blogspot.com/2010/10/la-proposicion-47-de-euclides-o-teorema.html